Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

11 cilindro, il cono e la sfera. 153
il centro. La sezione 6 una curva piana chiusa,
e se si abbassa da 0 la perpendicolare OC al
piano segante, dico che ii punto C sara egualmente distante da tutti i punti della sezione, la
quale sara percio (1) una circonferenza. Siano
A, B, punti della sezione; unendo CA, CB le oblique CA, CB sono eguali come raggi della sfera,
dunque (2) esse distano egualmente dal piede C
della perpendicolare, cioe AC —BC, c. d. d.
COROLLARIO 1. Essendo OB ipotenusa e CB
cateto, segue che BC 6 minore di OB; cio6 i
cerchi ottenuti segando una sfera con un piano
che non passa per il centro hanno raggio minore
del raggio della sfera. Per questa ragione i cerchi
passanti per il centro della sfera diconsi cerchi
massimi, e gli altri cerchi minori.
COROLLARIO 2. Tutti i cerchi massimi sono
eguali.
3. Per ogni cerchio minore esiste una retta
soddisfacente alle tre condizioni:
1.a di passare per il centro della sfera;
2.7 di passare per il centro del cerchio;
3. di essere perpendicolare al piano del
cerchio.
Due di queste condizioni deterrminano una retta
che soddisfera di necessita anche alla terza.
D)ELINIZIONE 5. I.a retta che passa per il centro ed e
perpendicolare al piano di un cerchio rninore taglia la
superficie sferica in due punti detti poli del cercllio minore.

(1) Introduz. def. 14.
(2) ~ XVII, teor. 5.