Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

6

Introduzione.

quale militano la tradizione e, nei limiti delle
osservazioni fatte fin qui, anche l'esperienza, ed
enuncieremo:
DEFINIZlONE 13. Si dicono linee rette parallele quelle
che contenute nello stesso piano ed indefinitamente prolungate non s'incontrano.
POSTULAro 6. Si amrette che per ogni punto esterno ad
una retta passi una parallela a questa retta ed una sola.
VIII. Fra le infinite varieta di linee curve
ne studieremo piu specialmente una, la quale
viene definita come segue:
DEFINIZIONE 14. Si chiama circotnferenza una linea
curva piana chiusa, nel cui interno e un plunto detto
centro tale che i segmenti di retta compresi fra esso
centro e la circonferenza sono tutti eguali.
15. I segmenti di retta eguali compresi fra il centro
e la circonferenza diconsi raggi.
16. il segmento di retta che unendo due punti della
circonferenza passa per il centro dicesi diametro.
17. La porzione di piano chiusa dalla circonferenza
dicesi cerichio.
Pos-rurATo 7. Da qualsivoglia punto come centro e con
qualsivoglia raggio si puo descrivere una circonferenza.
I sette postulati enunciati in ci6 che precede,
insieme a quello enunciato alla pag. 38, racchiudono quanto e necessario di ammettere onde dedurre col solo sussidio del ragionamento (dimostrazioni) quel complesso di verita (teoremi e
loro conseguenze o corollarii) che costituiscono
la Geometria euclidea.
clidea, detta non eaclidea od anche iperbolica. Modificando in parte il postulato 2, non vale piu il teor. 1 del
~ V ed allora si pu6 ammettere anche l'ipotesi a) e su
questa fondare una geometria detta sferrica od ellittica.