Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II piano e la linea rella. 147
l'altezza del tronco; ora dico che il triangolo
AGC e media proporzionale fra ABC, DEF.
Si ha infatti, tirando la parallela GH a BC,
che i triangoli AGH, DEF sono eguali (1) come
aventi
AG - DE, GAlI = EDF HGA - FEI);
ora (2)
AGl: AGC- AH:AC
AGC: ABC — AG: AB;
ma per essere GH parallela a BC,
AH:AC=AG: AB (3);
onde
AGH: AGC — AGC: ABC,
ed il triangolo AGC e media proporzionale (4)
fra AGHed ABC, cioe fra DEF ed ABC; c. d. d
(1) ~ II, teor. 2.
(2) ~ XII, teor. 1.
(3) Ibid., teor. 2.
(4) ~ XI, de'. 4.