Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II piano e la linea retla.

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BACFD, la prima triangolare, la seconda quadrangolare; la prima evidentemente ha per base
la base DEF del prisma e per altezza pure I'altezza del prisma. Conducendo poi il piano per i
punti CBD, la piramide quadrangolare si scinde
nelle due triangolari BCDF, BACD.
Quest' ultima avendo la stessa base ACB del
prisma e la stessa altezza, ha pure la stessa base
e la stessa altezza della piramide gia considerata
BDEF; ma le due piramidi BCDF, BACD hanno
pure per altezza comune la distanza del punto
B dal piano ADCF e le basi uguali ACD, CDF,
onde risulta dimostrato che il prisma e scomposto in tre piramidi aventi a due a due eguale
base ed uguale altezza (1).
DEFINIZIONE 4. Tagliando un angolo poliedro con due
piani paralleli (ovvero una piramide con un piano parallelo alla base), il solido poliedro compreso fra le due
sezioni si dice tronco di piramide a basi parallele.
11 tronco di piramide e triangolare, quadrangolare,...
secondo che ha origine da un angolo triedro, tetraedro...
Nel tronco di piramide le due basi sono poligoni simili (2).
5. L'altezza del tronco di piramide e la perpendicolare abbassata da un punto di una base sulla base opposta.
TEOREMA 4. Un tronco di piramide triangolare ABC
DEF a basi parallele si puo scomporre in tre piramidi:
la prima avente per base la base inferiore e per altezza
l'altezza del tronco; la seconda avente per base la base
(1) Ie proposizioni che precedono troveranno il loro
complemento e la lore applicazione nel Manuale di
Geornetria Metrica.
(2) Teor. 1.

PINCHERLE.

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