Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II piano e la linea retla. 139
un numero m, quel prisma sara molteplice di
P secondo il numero stesso m (1); se formiamo,
sulla stessa base un prisma retto che abbia l'altezza molteplice di A' secondo un numero n, il
prisma sara molteplice di P' secondo lo stesso
numero n; ora evidentemente (per sovrapposizione) secondo che mA 6 maggiore, eguale o minore di nA', anche mP 6 maggiore, eguale o minore di nP', onde (2) si pu6 scrivere P: P'-A: A.
TEOREMA 4. Un prisma obliquo ABCDEIGH 6 eequivalente al prisma retto AKLMIENPQ che ha per base la
sezione retta e per altezza lo spigolo AE.
E A
Q H M D
Fig. 105.
Onde ottenere il prisma retto si sono fatte nei
punti A ed E le sezioni rette AKLM, ENPQ con
piani perpendicolari alle costole; e per dimostrare
che i due prismi sono equivalenti basta mostrare
che i poliedri ABCDKLM, ENPQFGH sono eguali,
poiche ii prisma obliquo si ottiene togliendo dalla
figura totale il secondo, ed il prisma retto togliendo il primo dei due poliedri ora nominati.
Se supponiamo poi di trasportare il poliedro

(1) Teorema precedente.
(2) ~ XI, def. 2.