Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

1'38

(Geomelria solida.

mente si dimostrerebbe che tutti i lati delle due
sezioni sono rispettivamente eguali. Gli angoli
ABC, EFG sono eguali come aventi i lati paralleli ed evidentemente insieme acuti ed ottusi (1);
similmente sono eguali gli altri angoli delle due
A E
D H
Fig. 104.
sezioni. Queste due sezioni sono pertanto poligoni aventi tutti i lati e tutti gli angoli corrispondenti eguali, e sono quindi eguali (2) c. d. d.
COROLLARIO. Le basi di un prisma sono poligoni eguali; le faccie laterali sono parallelogrammi.
TEOREMA 2. Due prismi retti di eguale base ed eguale
altezza sono eguali.
Queslo teorerna si dimostra senza difficolta per
sovrapposizione, fondandosi sul teorema III del
~ XVII.
TEOREMA 3. Due prismi retti P, P di eguale base stanno
fra loro come altezze A, A'.
Se infatti formiamo sulla base comune un prisma
retto che abbia l'altezza molteplice di A secondo
(1) ~ XVIII, teor. 8.
(2) ~ XII, teor. 6, coroll. 2.