Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II piano e la linea relta.

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4. Due poliedri die si possono far coincidere (sovraponibili) si dicono eguali; due poliedri die contengono
il medesimo volume si dicono efuicalenti.
5. Due poliedri die hanno ugual nurero di angoli
poliedri uguali, ciascuno a ciascuno, ed in cui le faccie
corrispondenti intorno a questi angoli poliedri sono poligoni simili, diconsi poliedri simili.
6. Data una serie di rette parallele di cui tre consecutive non poste in un medesimo piano, se si conducono
le porzioni di piano fra ciascuna di queste rette e la successiva, e fra l'ultima e la prima, si ottiene una figura
cle viene detta saperficie priismatica. Questa superficie si
dira triangolare, quadrangolare, pentagonale,... secondo
cle le rette saranno tre, quattro, cinque,... Le rette parallele sono le costole della superficie prismatica.
7. Se in una superficie prismatica si fa una sezione
con un piano perpendicolare alle costole, si ottiene un
poligono che dicesi sezione retta.
8. Tagliando una superficie prismatica con due piani
paralleli e limitandola fra le due sezioni si ottiene un
poliedro che chiamasi prlisma. La porzione di superficie
prismatica compresa fra le due sezioni 6 la sutferfJcie
laterale del prisma, le sezioni sono le basi; le costole
non appartenenti alle basi sono le coste laterali o spigoli del prisma.
9. Un prisma e retto se lo spigolo 6 perpendicolare
ai piani delle basi, obliquo nel caso contrario.
10. Altezza del prisma e la perpendicolare condotta
da un punto di una base alla base opposta. Nel prisma
retto l'altezza non differisce dallo spigolo.
TEOIEMA 1. Le sezioni ABCD, EFGII fatte in una
superficie prismatica da due piani paralleli sono poligoni eguali.
Le rette AB, EF sono parallele come sezioni
di due piani paralleli con un terzo (1), le rette
AE, BFsono parallele per ipotesi, talch6 la figura
ABEF 6 un parallelogrammo e AB EF; simil(1) ~ XXIII, teor. 7.