Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Introduzione.

un filo ben teso, di un raggio luminoso, ecc. La
testimonianza dei sensi conduce quirndi ad amrnettere l'esistenza di una linea, delta linea retta,
per la quale valgono i seguenti postulati;
POSTULATO 2. Si ammette che dati due punti, per essi
passa sempre una linea indefinita nei due sensi, detta linea retta, determinata dai due punti, ed in modo unico.
3. Due linee rette o due porzioni di linea retta sono
sovrapponibili.
DEFINIZIONE 9. Una porzione di linea retta terminata
da due punti dicesi segrnento rettilineo, o semplicernente segmento.
Dalla definizione 7 risulta che cosa si debba intendere
con segmenti uguali. Due segmenti eguali si dicono anche avere la medesima lunghezza.
10. Ogni linea che non 6 retta, n6 composta di rette,
dicesi cur(a.
VI. Presi due punti a piacimento sopra una
superficie e condotta la linea retta che essi determinano, questa retta in generale non giacera
tutta sulla superficie. Che per6 possa esistere una
superficie speciale contenente per intero la retta
determinata da due qualuaque dei suoi punti, lo
si intuisce dall'osservazione della superficie delle
acque tranquille, della faccia (arbitrariamente
prolungata) di un cristallo, ecc. La testimonianza
dei sensi ci conduce quindi ad ammettere l'esistenza di una superficie detta piano, per la quale
valgono i seguenti postulati:
POSTULATO 4. Si ammette che esista una superficie
indefinita detta piano, tale che ogni retta che ha due
punti a comune con essa vi sia contenuta per intero.
5. Due piani o due porzioni di piano sono sovraponibili.
DEFINIZIONE 11. Una superficie che non e piana, ne
composta di piani, dicesi superficie curca.