Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II piano e la linca r elia. 127
perpendicolare a P, questa giacera tutta in M;
se infatti essa non fosse nel piano Msi potrebbe
condurre dallo stesso punto B una perpendicolare BA' alla comune intersezione dei due piani
la quale sarebbe perpendicolare al piano P, e si
avrebbero cosi dallo stesso punto B due perpendicolari allo stesso piano, il che 6 impossibile.
TROIwEMA 10. Se due piani P, Q sono perpendicolari
ad un terzo M, anclie la comune intersezione di P, Q
6 perpendicolare ad 1M.
Infatti se (la uin punto A della comune intersezione si abbassa la perpendicolare al piano M,
questa deve essere ad un tempo tulla nel piano
P (1) e tutta nel piano Q, cioe deve coincidere
coll' intersezione di P e Q.
~ XV. Angoli poliedri.
DKFl"NIZIONE 1. Tre piani che s'incontrano in un punto,
limitati in questo punto e nelle rette di intersezione dei
piani a due a due, si dicono tormare un angolo triedro.
11 punto comune ai tre piani e il certice e le tre intersezioni dei piani sono le costole dell'angolo triedro.
Tre piani presi cornunque nello spazio lianno
in generale un punto comune, e formano angoli
triedri. In casi particolari tre piani possono incontrarsi secondo tre rette parallele, o secondo
due rette parallele, o in una stessa retta, o non
avere alcun punto comune.

(1) Coroll. precedente.