Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II piano e la liuea rella.

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pendicolari alla stessa retta, il che (1) 6 impossibile.
TEOREMA 6. Se dal punto A esterno al piano iI si conducono le parallele AB, AC, AD,... al piano stesso,
queste saranno tutte in un piano parallelo al piano MI.
Dal punto A si abbassi la perpendicolare AP
al piano MA, e per AB, AP si conduca il piano
C B
Fig. 91.
BAP che sega M secondo la retta PtE. Essendo
le rette AB, EP parallele per il teor. 3 e segate
dalla AP, e l'angolo APE essendo retto, sara retto
anche BAP: similmente si dirnostrera che DAP,
C(lAP,... sono retti. Adunque le varie rette AB, AC,
AD.... soo (2) in un piano perpendicolare ad
APl nrel punto A, e quindi parallelo ad M.
Si lascia al lettore la dimostrazione dei seguenti semplicissirni corollari del teorema precederite.
(1) ~ XVII, teor. 4.
(2) ~ XVII, teor. 2,