Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Gcomem1' i,eolida.

Si congiunga BD e si conduca nel punto De
B D
Fig. 88.
nel piano M la perpendicolare EF alla BD. Essendo la AB perpendicolare al piano M e dal
piede di questa avendosi la BD perpendicolare
ad EF, sara (1) la EF perpendicolare al piano
ABD; ma la CD essendo perpendicolare alla EF
in D, sara contenuta (2) nel piano perpendicolara
alla EF nel punto D, ciQo nel piano ABD: talche
le AB, CD sono in uno stesso piano. Inoltre esse
non s'incontrano, perche se avessero un punto O
comune si avrebbero da quel punto due perpendicolari allo stesso piano, il che 6 impossibile (3).
b) Le rette AB, CD siano parallele e sia la
AB perpendicolare al piano M; dico che anche
CD 6 perpendicolare allo stesso piano. Non sia, e
sia invece la DE perpendicolare ad Mnel punto
D: le rette AB, DE sarebbero allora paralllele
(1) ~ XVII, teor. 6, coroll.
(2) ~ XVII, teor. 2.
(3) ~ XVII, teor. 3, )).