Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

II pinno e la linea rltta.

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oblique AE, AD, essendo ugualmente discoste
dal piede della perpendicolare, sono eguali (1).
Infine i triangoli AEC, ACD sono eguali (2) come
aventi AE — AD, AC cornune e CE= CD, onde
ACEz-ACD e questi angoli, essendo conseguenti,
sono retti, c. d. d.
OSSERVAZIONE. Questa proposizione e conosciuta sotto
il nome di teorema delle tre perpendicolari.
COROLLARIO. La relta ED essendo perpendicolare alla BC per costruzione ed alla AC per dimostrazione, sara (3) perpendicolare al piano ABC.
~ XVIII. Rette e piani paralleli.
DEFINIZIONE 1. Una retta si dice parallel cad an piano
quando essa non ha alcun punto a comune col piano.
2. Due piani diconsi paralleli quando non hanno alcun punto a comune.
TEOIEMNA 1. Due rette perpendicolari allo stesso piano
sono parallele; e se due rette sono parallele, qualunque
piano perpendicolare ad una di esse e anche perpendicolare all'altra.
a) Le rette AB, CD siano ambedlue perpendicolari al piano M. Dico che esse sono parallele, cioe che sono in un me(lesirno piano e
non s'incontrano.
(1) Teor. 5.
(2) ~ II, teor. 5.
(3) Teor. 1.
PINCHERLE. 8