Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

110

Geome/ria solida.

e se 6 possibile siano P, Q (fig. 84) due piani passanti per C e perpendicolari ad AB. Si faccia
passare per AB un piano qualunque R che seghi
i piani P, Q secondo le rette CD, CE; per ipotesi la retta AB sarebbe perpendicolare alle CD,
CE, il che 6 impossibile, essendo queste tre rette
in uno stesso piano.
A
R
/1
1 B ii
Fig. 84. Fig. 85.
b) II punto C sia fuori della AB, e se 6
possibile siano P, Q (fig. 85) due piani passanti
per C e perpendicolari ad AB, e questi seghino
la AB nei punti E, F rispettivamente.
Si congiunga CE, CF; si formerebbe il triangolo ECF avente gli angoli in E, Fretti per l'ipotesi, il che 6 impossibile, talch6 per il punto C
non pu6 passare piu di un piano perpendicolare
ad AB.
TEOREMA 5. Se da un punto A esterno al piano Al
partono la perpendicolare AB e varie altre rette (oblique) AC, AD, AE,... fino all'incontro col piano: