Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Geomelria solida.

Infatti le due rette AC, AD determinano un
piano (1). Se questo contiene la AE, il teorema e
dimostrato. Se 6 possibile, questo piano non contenga la AE: allora esso intersechera il piano BAE
secondo una retta AE': la AB essendo perpendicolare alle rette AC, AD del piano CAD sara perc
E D
Fig. 81.
pendicolare anche ad AE' (2), e con cio si avrebbero due perpendicolari AE, 1AE alla retta AB
nello stesso piano, il che 6 impossibile (3). Adunque tutte le perpendicolari ad AB nel punto A
devono trovarsi nel piano CAD perpendicolare
ad AB, c. d. d.
TEOREMA 3. Da un punto dato A non si pu6 condurre
piu di una retta AB perpendicolare;id un dato piano I'.
a) I1 punto A sia dapprima nel piano P, e
(1) ~ XVI, teor. 1.
(2) Teor. 1.
(3) ~ I, teor. 1.