Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

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Geomelria solida.

Fissato il piano in qiesta posizione, esso contiene le due AB, AC; diciamolo P.
Questo piano P 6 il solo che contenga ad un
tempo AB e AC; sia infatti, se 6 possibile, un secondo piano P', contenente pure AB ed AC: se
D 6 un punto di P', si potrd condurre da D e
A
D
B
Fig. 79.
nel piano P' una retta che incontri AB in E ed
AC in F; la EF avendo i punti Eed Fa comune
col piano P, sara contenuta in P per intero, talch6 il punto D di P' apparterra anche a P. Lo
stesso valendo per tutti i punti del piano P', i
due piani P e P' non sono fra loro distinti.
COROLLARIO 1. Per tre punti non in linea retta
si pu6 far passare un piano ed uno solo. Infatti
unendo uno dei punti cogli altri due, si hanno
due rette che s'incontrano e che determinano un
piano passante per i tre punti. N6 un altro piano
potrebbe passare per i tre punti, perch6 dovrebbe
contenere pure quelle due rette.