Geometria pura elementare, per S. Pincherle.

92 Geomelria piana.
perch6 retti, BA Ccomune,e quindi () ABD-_CA.
Analogamente sono simili i triangoli ABC,BDC.
Infine i triangoli BDA,BDC sono simili come
simili al nedesirno triangolo ABC (2).
b) Nei triangoli simili ABC,ABD scrivendo
la proporzione fra i lati omologhi AD, BA opposti agli angoli eguali ABD, BCA e BA, AC
opposti agli angoli eguali ADB, ABC, si ha:
AD: BA BA:AC;
e cosi dai triangoli ABC, BDC si ha:
DC: BC= BC: AC,
c. d. d.
c) Scrivendo la proporzione fra i cateti omologhi (opposti agli angoli eguali) dei triangoli
ABD,BDC, si ha:
AD: BD - BD: DC,
c. d.
~ XIV. Problemi.
PIlIOBLEMA 1. Trovare la/ si, 'lt parte di un segmento AB.
Si faccia nel punto A e colla AB un angolo
qualunque BAM e si prenda su AM un segmento
qualunque AD che si porta n volte da A verso

(1) ~ V, teor. 4, coroll. 1.
(2) ~ XII, teor. 7.