Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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colare ad AB, il piano perpendicolare a rt condotto per AB
(70, T. 20) e quello che proietta AB
sopra Tr, e la sua intersezione A'B' con Tr
---. ' ~ e la retta proiezione di AB sopra Tr.
EJvidentemente AB incontra Tr in C, e la
- / ssua proiezione AB' passa pure per C:
ogni retta di iT ha se stessa per proiezione.
3a La proiezione di un segmento sopra un piano e il segmento
determinato sul piano dalle proiezioni degli estremi.
Se AB e il segmento dato e Tr il piano dato, chiamando A', B'
le proiezioni di A, B su ir, il segmento A'B' e la proiezione
del segmento AB. Se un segmento CD ha un estremo C sul
piano Tr, e se D' e la proiezione dell'altro estremo D, la proiezione di CD e il segmento CD'.
Corollari. - 1 Tutte le rette AA', BB',....., perpendicolari
a T e condotte dai punti A, B....... della retta AB, stanno nel
piano che la proietta su Tr (70, T. 20), e quindi tutte le proiezioni
A', B'....... dei punti di AB, stanno sulla sua proiezione A'B';
viceversa, preso un punto qualunque A' della proiezione di
AB, la retta A'A, perpendicolare a it in A', deve stare in tutti
i piani perpendicolari a ir che passano per A (70, T. 1~), e
quindi nel piano che proietta AB; dunque A'A, non potendo
essere parallela ad AB (67, C. 30), la incontra in un punto A,
di cui A' e proiezione. I punti di AB, A'B' si corrispondono
univocamente.
2~ Se A'B' e la proiezione di un segmento AB su.l piano
Tr, ogni punto C di AB ha per proiezione un punto C' di A'B',
e viceversa ogni punto C' di A'B' e proiezione di un punto
C di AB.
VI. Figure simmetriche.

f3. Definizioni. -la Due punti si dicono. simmetrici rispetto ad un
piano, quando sono estremi di un segmento perpendicolare al piano, in
un punto che lo divide per meth.
Dato un piano 7t ed un punto A, se la retta AA' e perpen