Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 36 -Parlando di;angoli di due segmenti, ehe non stanno in uno
stesso piano, s'intende di considerare quelli delle loro rette.
'Fissata una -lirezione CA, DB, su - iascuna delle due rette,
e fissato -vno' P'AB' dei quattro angoli che formano.
IV. ':Le grandezze geometriche elementari.
54. Cominciamo a considerare alcune delle grandezze che
ci si presentano nella Geometria.
Definizioni. -- la Diremo grandezze geometriche elementari i segmenti, gli angoli e i diedri.
2a Pii grandezze geometriche elementari si dicono oomogenee, se
sono tutti segmenti, o tutti angoli, o tutti diedri.
Per brevita, considerando insieme piu grandezze elementari,
quando non sia avvertito esplicitamente, intenderemo che siano
omogenee.
Due grandezze elementari uguali ad una terza sono uguali
fra loro (12, C, 3~).
Problema 1~ - Sopra una retta data trovare un punto,
conoscendo la sua distanza da un punto dato tdella retta.
Sia A il punto dato sulla retta MN, e sia CD la distanza
data; poniamo il punto C sul punto A, e poi facciamo rotare;1, ~ la retta CD intorno a C, finche
la sua parte indefinita CD venga a
coincidere successivamente colle
cv.... j parti AM, AN. I1 punto D prende
B' A f sulla MN le posizioni B', B", ed
-, ___. ~ abbiamo AB' C= D, AB" - CD;
C Jc) quindi ambidue i punti trovati
B',B", ed essi soli, soddisfano alle condizioni del problema, che
e di 2~ grado avendo due soluzioni.
Problema 20 - In un piano, presa una retta ed uno dei
suoi punti, determinare un'altra retta, che passi per il punto
preso e faccia un angolo dato, qualunque, colla.retta data.
Sia 'T il piano, A'A" la retta, P' il suo punto, e P.AB l'angolo dato.