Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Quando le due coppie di rette stanno in uno stesso piano, il
teorema e dimostrato osservando che i loro angoli sono uguali
a quelli formati dalle parallele alle rette di ciascuna coppia,
condotte per un punto fuori del loro piano.
Teorema 2~ - I diedri formati da due piani,
che s'incontrano, sono uguali ai diedri formati da
due piani ad essi paralleli.

Se i piani ArC, BrD, che s'incontrano secondo la retta r,
sono paralleli ai piani A'r'C', B'r'D',
-./ c...:.. he s'incontrano secondo la retta r',. sono parallele le rette r, r' (46, C. 5~),
cAv; ~1,,;' e quindi stanno in uno stesso piano rr'.
2, ) ~^^_^ Facendolo scorrere su se stesso, stris / 'Ws X sciando lungo una retta che incontri
r, r', quando r viene in r', devono
necessariamente i piani AC, BD venire a coincidere coi paralleli A'C', B'D' (43, T.); dunque i
diedri formati dai primi sono uguali a quelli formati dai secondi.
Definizioni. - la Due parti PA, P'A' di rette parallele, uscenti dai
punti P, P', hanno la stessa direzione, o direzione opposta, secondoche
giacciono, o no, in una stessa parte staccata dalla retta PP' sul loro piano.
p p. p p,
2a Due parti rA, r'A' di piani paralleli, uscenti da rette parallele

r, r', hanno la stessa direzione, o direzione opposta, secondoche giac-.ciono, o no, in una stessa parte staccata dal piano rr' nello spazio.