Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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zione dell'altra faccia rB, ovvero si pub immaginare descritto
dalla faccia rB, che rota nel senso opposto intorno allo spigolo
r, finche acquista la posizione dell'altra faccia rA.
Evidentemente un diedro e individuato, quando sono date
le due facce e la direzione in cui si deve movere una di esse
per descriverlo.
Definizioni. - la Delle due facce di un diedro, descritto in un dato
senso, l'origine e quella che lo descrive, l'altra e il termine.
2a Quando una faccia descrive un diedro, acquista infinite posizioni,
che si dicono comprese dentro il diedro.
3a Un diedro, che non sia piatto, si dice concavo o convesso, secondoche comprende o no i prolungamenti delle due facce.
Cosi dei due diedri formati dalle facce rA, rB, uno comprende i prolungamenti rC, rD, ed e concavo, l'altro non li
comprende, ed e convesso.
Dicendo: il diedro delle facce rA, rB, intenderemo sempre
quello convesso. Se dovremo considerare quello concavo lo
avvertiremo esplicitamente.
Quando un diedro ha per origine la faccia rA e per termine
la faccia rB, si pub indicare con r.AB; e quando ha per origine la faccia rB e per termine la faccia rA, si pub indicare
con r.BA, senza temere equivoci, avendo convenuto di considerare il solo diedro convesso.
3S. Due diedri r.AB, r'.A'B', convessi o concavi, sono
uguali se possiamo far coincidere contemporaneamente r' con r, r'A' con rA, /1 > /
e r'B' con rB.
Dato un diedro qualunque r.AB, pos- A' A 1 j
siamo sempre porre contemporanea- r
mente rA in rB e rB in rA (P. YI), /
dunque r.AB = r.BA.
Tutti i diedri piatti sono uguali fra loro.
Facendo scorrere su se stessa una faccia rAl di un diedro
r.AB, strisciando lungo lo spigolo r, anche la faccia rB si
move, ma non cambia posizione, rimanendo sempre il diedro
uguale a se stesso; quindi rB pure scorre su se stessa, strisciando lungo lo spigolo r.