Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

-314 -30 Un prisma qualunque e equivalente ad un prisma retto,
che ha le basi equivalenti alle sezioni normali, e l'altezza
uguale agli spigoli laterali.
40 Un prisma qualunque e equivalente ad un parallelepipedo
rettangolo, che ha una base equivalente alle sezioni normali
del prisma e l'altezza corrispondente uguale ai suoi spigoli
laterali.
5~ Ciascuno dei due piani diagonali, determinati dagli spigoli laterali di un parallelepipedo, lo divide in due prismi
triangolari equivalenti fra loro, ed a quelli in cui e diviso
dall'altro.
3a0. Teorema 1~ - Se due parallelepipedi hanno
uguale una base, e l'altezza corrispondente, sono
equivalenti.
I due parallelepipedi ABCD.A'B'C'D', AiBCiDD. A'IB'C',Di
abbiano uguali le basi ABCD,ABCD, e le corrispondenti al6'
A z. A, A,,
tezze. Due loro sezioni normali EFGH, EF1GH, sono evidentemente due parallelogrammi equivalenti, perche hanno due
basi uguali EF, EBF1 ed uguali le altezze corrispondenti, di
piu gli spigoli laterali AB, CD, A'B', C'D' di un parallelepipedo
sono uguali agli spigoli laterali A,B,, C D, A,'B,, C 'D dell'altro, dunque (369, T. 2~) ABCD.A'B'C'D'= ABCD. AtB/'C,'D/'.
Corollari. - 1~ Due parallelepipedi, che hanno uguale una
base e l'altezza corrispondente, sono equivalenti e si possono
dividere in uno stesso numero di poliedri rispettivamente
uguali (369, C. 2~).
2~ Un parallelepipedo qualunque e equivalente al parallelepipedo retto che ha una base e l'altezza corrispondente
uguale ad una base ed all'altezza corrispondente di quello datoe