Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Cosl essendo supplementari P7.AJD e PC.AC, ed essendo
P.AJD PI.A2D, P2AIC PtA.C, ne segue che P.AC,
P1.A2D ed anche PQ.A1D, P,.AC sono pure supplementari.
Viceversa, se sono supplementari P2.AC, P1.ADQ e P2.AjD,
P,.AC, essendo anche P.AJD supplemento di P2.AGC, ne segue
che P2.A4D P,.A2D e P.A 1C Pj.AGC.
3. I diedri.
35. Definizioni. - 1la Due parti indefinite di piano, uscenti da una
stessa retta, tagliano lo spazio in due parti, che si dicono angoli diedri.
Per brevita potremo anche chiamarli diedri semplicemente.
2a Le facce di un diedro sono le due parti di piano che lo deter.
minano; le due parti rimanenti si dicono i prolungamenti delle facce;
la loro retta comune si dice lo spigolo del diedro.
Cosi i due piani ArC, BrD, di una stessa retta r, si dividono
in, quattro parti rA, rC, rB, rD, e due di esse rA,
~rB dividono lo spazio in due diedri. Le facce
A sono rA, rB; i loro prolungamenti sono rC, rD; la
retta r e lo spigolo.
Definendo il diedro, non abbiamo escluso che rA,
rB possano essere due parti di uno stesso piano,
se cio avviene, i due diedri si riducono alle due
parti staccate dal piano ArB nello spazio.
3a Un diedro si dice piatto, quando le sue facce sono due parti di
uno stesso piano.
Naturalmente qualunque retta di questo piano si pub considerare come spigolo del diedro piatto.
Parlando dei diedri di due parti di piani, che s'incontrano
lungo una retta, s'intende di considerare quelli formati da
questi due piani.
3G. Un piano pub rotare intorno ad una sua retta come
asse, movendosi da un lato o dall'altro secondo due dcrezioni
opposte; cosi uno dei diedri, che hanno per facce rA, rB, si
pub immaginare descritto dalla faccia rA, che rota in una
data direzione intorno allo spigolo r, finche acquista la posi