Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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rali, quando in un circolo base sappiamo inscrivere, e quindi
circoscrivere, un poligono regolare che sia base del prisma.
30 Sono uguali tutti i prismi regolari che hanno uno
stesso numero di vertici e sono inscritti o circoscritti ad uno
stesso cilindro, o a cilindri uguali.
329. Definizioni. - la Una piramide e inscritta o circoscritta ad
un cono, se ha lo stesso vertice, e se il suo poligono e inscritto o circoscritto al circolo base del cono, che allora e circoscritto o inscritto nella
piramide.
2a Segando un cono ed una piramide inscritta o circoscritta con
un piano, parallelo a quello base, abbiamo un tronco di piramide inscritto
o circoscritto ad un tronco di cono, il quale poi e circoscritto o inscritto
al tronco di piramide.
3a L'apotema di una piramide, o tronco di piramide, circoscritta ad
un cono, o tronco di cono, e quello del cono, o tronco di cono.
4a Diremo regolare una piramide, se e regolare il suo poligono, e
se sono uguali i suoi spigoli laterali.
Le facce laterali di una piramide regolare sono triangoli
isosceli uguali.
5a Un tronco di piramide e regolare, se e regolare la piramide a
cui appartiene.
Corollari. - 1~ Si pub sempre circoscrivere o inscrivere
un cono, o un tronco di cono, in una piramide, o tronco di
piramide, regolare.
2~ Possiamo inscrivere o circoscrivere ad un dato cono, o
tronco di cono, una piramide, o tronco di piramide, regolare,
che abbia un dato numero di facce laterali, quando nel circolo base sappiamo inscrivere un poligono regolare, che sia
base della piramide.
3~ Sono uguali tutte le piramidi regolari che hanno uno
stesso numero di vertici e sono inscritte o circoscritte ad uno
stesso cono.
40 I punti medi degli spigoli laterali di una piramide regolare stanno sopra uno stesso piano, parallelo al piano base ed
equidistante da esso e dal vertice.
I punti medi degli spigoli laterali di un tronco di piramide
regolare stanno sopra uno stesso piano, parallelo ai piani delle
basi ed equidistante da essi.