Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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semisfera, quanti sono i vertici, ed e maggiore di
tante volte una semisfera, quanti sono i vertici
meno due (180, T. 2~).
Corollario. - 3 In ogni triangolo sferico la somma degli
angoli e maggiore di una semisfera, ed e minore di tre semisfere (159, T. 2~).
314. Supponiamo estese ai triangoli sferici tutte le definizioni poste per i triedri.
Definizione. - I poli dei lati di un triangolo sferico, situati rispetto
a ciascuno di essi dalla stessa parte del vertice opposto, sono vertici di
un altro triangolo sferico, ehe si dice supplementare o polare del primo.
Se due triangoli sferici sono supplementari, sono supplementari gli angoloidi corrispondenti, e viceversa.
Teorema 1~ -- Dati due triangoli sferici, se il
secondo e supplementare del primo, viceversa il primo
e supplementare del secondo (157, T. 1~).
Teorema 2~ - Se due triangoli sferici sono supplementari, i lati di ciascuno sono i supplementi delle
sezioni normali degli angoli dell'altro (157, T. 2~).
a31. Teorema 1~ - Se due lati di un triangolo
sferico sono uguali, anche gli angoli opposti sono
uguali (161, T. 1~).
Teorema 2~ -Se due angoli di un triangolo
sferico sono uguali, anche i lati opposti ad essi sono
uguali (161, T. 2~).
Definizione. - E isoscele ogni triangolo sferico che ha uguali due
lati ed i due angoli opposti.
3S6. T'eorema 1~ - Se due angoli di un triangolo
sferico sono disuguali, il lato opposto all'angolo maggiore e maggiore del lato opposto a11'altro (162, T. 1 ),