Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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267. Corollario. - I punti medi degli apotemi di un cono
stanno sopra uno stesso piano parallelo al piano della base, ed
equidistante da esso e dal vertice. I punti medi degli apotemi
di un tronco di cono stanno sopra uno stesso piano parallelo
a quelli delle basi ed equidistante da essi.
Definizione. - La sezione media di un cono, o tronco di cono, e
quella fatta dal piano che contiene i punti medi di tutti gli apotemi.
III. Le sfere.
1. Intersezione e contatto di una sfera
con una retta o con un piano.
zGS. Ogni retta r, che non sia condotta per il centro C
di una data sfera (, determina un piano diametrale C r, ed
uno solo. La sezione fatta da Gr nella sfera a e un circolo c
(85, T.), ed abbiamo gia osservato (89, C. 5~) che i punti
comuni a a ed r, fre ve ne sono, sono comuni a c ed r, e
viceversa. Dopo questa osservazione possiamo enunciare i seguenti teoremi, che discendono immediatamente da altri gia
dimostrati (220, T. 1~, 2~, 3~).
Teorema 1~ - Una sfera non ha punti comuni
con quelle rette, che hanno dal centro una distanza
maggiore del raggio.
La retta r non ha punti comuni colla sfera a, perch8 la
sua distanza SA dal centro S e maggiore del raggio.