Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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punto A', o viceversa, acquistando successivamente tutte le
posizioni intermedie....,B, C, D,..... o..., D, C, B,.....
A - A'
r 7' B BC -Z r
Defnizione. - Diremo che una retta scorre su se stessa, quando si
move senza staccarsi mai dalla data posizione.
IS. Ammetteremo che un piano 7T, senza staccarsi mai
— i dalla data posizione, possa moversi secondo
due direzzonz opposte, in modo che una
'A' _2 A sua retta r venga a scorrere su se stessa.
-r c -- ^ r Con questo movimento tutti i punti A, B, C....
di iT si spostano prendendo nuove posizioni
B' B tA', B', C'..., pure situate sul piano T, ed ogni
punto C di r viene in un punto C' pure di r,
acquistando successivamente tutte le posizioni intermedie.
Definizione. - Diremo che un piano scorre su se stesso, strisciando
lungo una retta, che chiameremo asse, quando si move senza staccarsi
mai dalla data posizione, ed in modo che l'asse venga a scorrere su se
stesso.
19. Ammetteremo che un piano iT, senza staccarsi mai
r - dalla data posizione, possa moversi,
\B\ secondo due direzioni opposte, in
AX. \\ / A imodo che un suo punto P rimanga
fisso, e che una parte PA di una
P sua retta, condotta per P, venga in
un'altra parte PA' di una sua retta,
pure condotta per P, o viceversa,
acquistando successivamente tutte le posizioni intermedie.....,PB, PC, PD......, o....,PD, PC, PB,......
Definizione. - Diremlo che un piano scorre su se stesso, rotando
intorno ad un punto, che chiameremo centro, quando si move senza
staccarsi mai dalla data posizione, in modo che il centro rimanga fisso.
20. POSTULATO IV.
1~ Una retta puo scorrere su se stessa, secondo
due direzioni opposte.