Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Corollari. - 1o Essendo C.AB _ C.BA, ne deduciamo
AOB - BOA.
20 I teorema dimostrato vale anche quando i due angoli
al centro sono piatti, nel qual caso i due archi sono semicircoli.
3~ I settori ed i segmenti circolari uguali sono compresi
da archi uguali, e viceversa.
4~ Due archi opposti sono uguali.
5~ Due rette perpendicolari condotte per il centro, nel
piano di un circolo, lo tagliano in quattro archi uguali.
Definizione. - Si dice quadrante di un circolo, ogni suo arco compreso da un angolo al centro retto.
Tutti i quadranti di uno stesso circolo, o di circoli uguali,
sono uguali (242, T. 20).
243. Problema. - Costruire un arco di un circolo dato,
che abbia un estremo fissato, e sia uguale ad un altro arco
preso sullo stesso circolo, o sopra un circolo uguale.
Se i due circoli uguali sono c, c', se A'O'B' e l'arco dato di
c', e se A e l'estremo fissato sopra c, condotto il raggio CA,
A A'
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abbiamo due rette CB,, CB2, che danno i due angoli al centro
C.AB1, C.AB uuali all'angolo al centro C'.A'B', che comprende
l'arco dato A'O'B' (51, Pr. 2~),e i due archi AOB,, AO2B2,
compresi dagli angoli C.AB,, C.AB2, sono uguali all'arco preso
A'O'B' (242, T. 2~), sono tagliati dal circolo dato c ed hanno
per estremo il punto fissato A. Oltre agli archi costruiti non
ve ne sono altri, che- risolvono il problema; infatti, se
AOBI= A'O'B', gli angoli al centro che li comprendono
devono essere uguali, cioe C.AB, = C'.A'B'.