Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Definizioni.- la Diremopoliedro ogni figura fondamentale composta
di poligoni situati in piani diversi, e disposti in modo che ognuno dei
lati sia comune a due di essi.
Le piramidi ed i prismi sono poliedri.
2a 1 poligoni di un poliedro sono quelli che lo determinano.
3a Le rette, i piani, i vertici, gli spigoli, di un poliedro sono le
rette, i piani, i vertici, e i lati dei suoi poligoni.
Ogni vertice e comune almeno a tre piani del poliedro.
II poliedro piu semplice e il tetraedro, non vi sono altri
poliedri che abbiano solamente quattro piani.
4a Un poliedro che ha 4, 5, 6, 8, 12, 20,... piani, si dice tetraedro,
pentaedro, esaedro, ottaedro, dodecaedro, icosaedro,.....
Un parallelepipedo e, per esempio, un esaedro.
5a Le diagonali di un poliedro sono i segmenti che hanno per
estremi due vertici, non situati sopra uno stesso suo piano.
Un poliedro si pub indicare colle lettere che indicano i suoi
vertici.
Se due poliedri sono formati da uno stesso numero di poligoni, pub darsi che i loro elementi si possano fare corrispondere in modo che ogni poligono di uno sia corrispondente ad
un poligono dell'altro (140); allora sono corrispondenti i piani
dei poligoni corrispondenti, gli spigoli che sono lati comuni a
poligoni corrispondenti, le rette ed i vertici che sono rette e
vertici di poligoni corrispondenti. Parlando di possibile corrispondenza tra gli elementi di due poliedri, dotati di uno stesso
numero di facce, intenderemo sempre che sia stabilita in
questo modo.?1S. Definizioni. - la Un poliedro e convesso o concavo, secondoche tutti i suoi vertici giacciono o no da uno stesso lato, rispetto ad
uno qualunque dei suoi piani.
Naturalmente i poligoni di un poliedro convesso devono
essere convessi, perche se uno avesse vertici situati in parti
opposte rispetto ad una delle sue rette, questi vertici sarebbero