Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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2. Una superficie rispetto allo spazio possiede due lati;
lo stesso dicasi rispetto ad una superficie per ogni sua linea,
che non la limita, e rispetto ad una linea per ogni suo punto,
che non la limita.
S. La piu semplice tra le linee e la retta, tra le superficie e il piano. Tutti hanno un concetto esatto della loro
forma e delle loro prime proprieta, rivelate continuamente
dai sensi, e ripetutamente verificate colla esperienza. La retta
ed il piano non si possono definire, senza supporre la nozione
di altre linee e superficie meno semplici; percib domanderemo
la concessione delle loro propriet{ piu ovvie, necessarie e
sufficienti per individuarle (N. XV).
Definizioni. - la I punti, le rette ed i piani, si dicono gli elementi
fondamentali dello spazio.
2a Una figura si dice fondamentale, quando sono fondamentali tutti
i suoi elementi.
9. Come noi passiamo dall'idea concreta dei corpi (solidi)
a quella astratta delle figure geometriche, cosi possiamo passare dal concetto del loro movimento a quello astratto del
movimento geometrico delle figure, ammettendo i seguenti
fatti:
POSTULATO I.
1~ In tutto lo spazio e possibile il movimento delle
figure geometriche, e senza deformazione.
2~ Una figura si puo movere tenendo fisso uno
dei suoi punti.
3~ Una figura si puo movere tenendo fissi tutti i
suoi punti situati sopra una stessa retta.
4~ Per fissare una figura e necessario e sufficiente
fissare tre dei suoi punti, non situati sopra una
stessa retta (N. XVI).
10. Definizioni. - la Quando una figura si move, rimanendo fisso
uno dei suoi punti, diciamo che rota intorno ad esso come centro.