Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Corollari. - 20 Se un parallelogrammo ABCD ha un
angolo A.BD retto, ciascuno degli altri e pure retto.
Infatti C.BD e retto perche uguale ad A
A.BD (144, T. 1~), e B.AC, D.AC sono pure
retti, perche ciascuno e supplementare di
A.BD.
3~ Se un parallelogrammo ha due lati consecutivi uguali,
tutti i lati sono uguali. A
Infatti se AB = AD, avendo AB- CD,
AD BC (145, T. 1~), si deduce che
AB -BC - CD = DA. -- c
40 Se un parallelogrammo ABCD ha due lati consecutivi
uguali, e se e retto langolo da essi cor- A
preso, tutti i suoi lati SOno uguali e tutti i
suoi angoli sono retti.
Definizioni.- la Un rettangolo e un parallelogrammo che ha tutti
gli angoli retti, ossia e un parallelogrammo equiangolo.
2; Un rombo e un parallelogrammo, che ha tutti i lati uguali, ossia
e un parallelogrammo equilatero.
3a Un quadrato e un parallelogrammo che ha tutti gli angoli
retti e tutti i lati uguali, ossia e un parallelogrammo equiangolo ed
equilatero.
149. Corollarl. - 1~ Due rettangoli sono uguali, se hanno
uguali due lati consecutivi (142, C. 1~).
20 Due rombi sono uguali, se hanno uguali un lato ed un
angolo (142, C. 30).
3~ Due quadrati sono uguali, se hanno uguale un lato
(142, C. 30).
40 La risoluzione del problema precedente fornisce immediatamente la risoluzione dei seguenti: costruire un rettangolo che abbia due lati consecutivi uguali a due segmenti
dati: costruire un rombo che abbia i lati uguali ad un segmento dato ed un angolo uguale ad un angolo dato: costruire
un quadrato che abbia i lati uguali ad un segmento dato.
Per brevita chiameremo rettangolo di due segmenti dati,
quello che ha due lati consecutivi uguali ad essi, e quadrato
di un segmento dato, quello che ha i lati uguali ad esso.