Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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4. I quadrangoti.
142. Alcune proprieta dei quadrangoli convessi si deducono immediatamente come casi particolari di proprieta dimostrate per un poligono convesso qualunque; cosi possiamo
dire che la somma degli angoli interni di un quadrangolo
convesso e uguale a 4 retti (139, T. 1~), e cosi per riconoscere
l'uguaglianza di due quadrangoli convessi possiamo stabilire
i seguenti criteri:
Corollari. - 1 Due quadrangoli convessi sono uguali, se
hanno uguali tre angoli e i due lati adiacenti (141, T. 10).
2~ Due quadrangoli convessi sono uguali, se hanno uguali
tre lati e i due angoli da essi compresi (141, T. 20).
30 Due quadrangoli convessi sono uguali, se hanno uguali
tutti i lati e un angolo (141, T. 3~).
1443. Definizioni. - la In un quadrangolo convesso si dicono opposti due vertici, o due lati, o due angoli, non consecutivi.
2a Si dice trapezio ogni quadrangolo, che ha due lati opposti paralleli.
3a Le basi di un trapezio sono i due lati paralleli, l'altezza 6 la
distanza delle basi.
4a Chiameremo parallelogrammo ogni quadrangolo, che ha ciascun
lato parallelo al sue opposto.
5a A tezza di un parallelogrammo, corrispondente ad un lato, 6 la
sua distanza dal lato opposto.
Un parallelogrammo si pub considerare in due modi come
un trapezio, ha due altezze, e ciascun lato si pub prendere
per base.
144. Teorema 1~ - In un parallelogrammo gli
angoli opposti sono uguali.
A B Gli angoli opposti A.DB, C.BD, del parallelogrammo ABCD, hanno i lati AB,
_ / ~AD paralleli ai lati CD, CB, e diretti
Bs2 ea~ in senso opposto, quindi A.DB =C.BD
(48, C. 1~). Analogamente si dimostra che D.AC -- B.CA