Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 119 -Teorema 2~ - Due poligoni convessi sono uguali,
se e possibile far corrispondere i loro vertici, in modo
che si riconoscano uguali tutti i lati e gli angoli corrispondenti, eccetto due angoli consecutivi ed il lato
adiacente.
Se nei due poligoni convessi ABCDE, A'B'C'D'E' riconosciamo
che AB = A'B', BC B'C', CD CD', DE D'E', e di piul
B.AC B'.A'C', C.BD C.'B'D', D.CE = — D E,
possiamo dedurre che i due poligoni sono uguali. Infatti possiamo
evidentemente far coincidere i vertici B', C', D' coi vertici B,
C, D, ed allora essendo B.AC B'.A'C', D.CE D'.C'E' i lati
A'B', D'E' vengono a coincidere coi lati AB, DE, ed essendo
AB - A'B, DE E D'E' i vertici A', E' coincidono coi vertici A, E.
Teorema 3~ - Due poligoni convessi sono uguali,
se e possibile far corrispondere i loro vertici, in modo
che si riconoscano uguali tutti i lati e gli angoli corrispondenti, eccetto tre angoli consecutivi.
I due poligoni convessi ABCDE, A'B'C'D'E' sono uguali se
AB - A'B' BC B'C', CD C'D', DE = D'E', EA - E'A',
e se B.AC B.'A'C, C.BD C.'B'D'.
Infatti possiamo evidentemente porre i vertici A', B', C', D',
sui corrispondenti A, B, C, D, quindi A'D'= AD, ed essendo
anche per ipotesi A'E' AE, D'E'= DE, i due triangoli A'D'E',
ADE sono uguali, percio E' deve coincidere con E, e i due
poligoni devono essere uguali.
Costruendo successivi triangoli, e facile costruire un poligono,
quando si conoscano gli angoli e i lati che lo individuano,