Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

-104 -e quindi due punti qualunque di ciascuno dei piani paralleli
sono equidistanti dall'altro.
Fra i segmenti compresi fra due piani paralleli, quelli ad
essi perpendicolari sono minori di tutti gli altri.
30 Tutti i punti di una retta sono equidistanti da un piano
ad essa parallelo.
Fra i segmenti compresi fra una retta ed un piano parallelo
quelli ad essi perpendicolari sono minori di tutti gli altri.
I2B'. Definizioni. - a Si dice distanza di due rette parallele la
distanza di un punto qualunque di una dall'altra.
Per distanza di due segmenti paralleli s'intende quella delle
loro rette.
2a Si dice distanza di due piani paralleli la distanza di un punto
qualunque di uno dall'altro.
Per distanza di due parti di piano parallele s'intende quella
dei piani cui appartengono.
3a Si dice distanza di una retta da un piano parallelo, la distanza
di un punto qualunque della retta dal piano, cioe la distanza della retta
dalla sua proiezione sul piano.
Per distanza di un segmento da una parte di piano parallelo
s'intende quella della sua retta dal piano cui appartiene la parte.
Corollari. - i Date due rette parallele, vi e sempre un
piano, ed uno solo, equidistante da esse.
s~ A ^/ / e la loro distanza, e se C e il punto
medio di AB, il solo piano perpen~/ "**. / ~ dicolare ad AB, condotto per C, e
6...l — / parallelo ad a, b e da esse equiB..P distante.
2o Date due rette parallele, nel loro piano ve ne e sempre
una, ed una sola, equidistante da esse.
Se a, b sono le rette parallele, se AB e la loro distanza, e
se C e il punto medio di AB, la sola retta c parallela ad a,
b, condotta per C, e da esse equidistante e giace nel loro piano.
30 Dati due piani paralleli, ve ne e sempre uno, ed uno
solo, equidistante da essi.
Se a, P sono i due piani paralleli, se AB e la loro distanza,
e se C e il punto medio di AB, il solo piano T parallelo ad
a, 3, condotto per C, e equidistante da essi.