Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

NOZIONI PRELIMINARI (N. 1).
Si dice proprieta di una cosa, ogni verith, che si concepisce
considerandola.
Si dice rapporto tra piu cose, ogni verita concepita considerandole insieme.
Dalla natura intima delle cose discendono dei rapporti,
necessarz ed immutabili, che si chiamano leggi.
I rapporti che legano una cosa ad altre cose cognite, necessari e sufficienti per fissarne la natura, costituiscono la cefinizione della cosa.
Per definire una cosa bisogna fissare i rapporti che ha con
altre, quindi non tutte le cose possono essere definite (N II).
DEFINIZIONI
la Dedurre significa partire da rapporti cogniti e giungere a nuovi
rapporti, che ne siano conseguenze.
2a Ridurre significa riportare la conoscenza di un rapporto a quella
di altri, che lo diano come conseguenza (N. III).
3a Una cosa si dice data, quando e rigorosamente determinata la sua
natura, sia con una definizione, se pub riportarsi completamente ad altre
cose cognite, sia convenendo di concederle proprieth sufficienti per dedurne col ragionamento tutte le altre.
4a La scienza di una data cosa e il complesso di tutte le sue proprieth.
5a Le proprieth di una data cosa vengono espresse per mezzo di proposizioni, il cui enunciato e composto di due parti: l'ipotesi, cioe Pinsieme delle verita supposte, e la tesi, cioe l'insieme delle verita che se
ne deducono.

DE PAOLIS. - Eleneti di Geometric.

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