Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE ITT.

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BC: AB:: BC: BD.
Done le carre de l'Vhpotenuse est au carre d'un des cotes de
l'angle croit comme l'hypotenuse est au segment adjacent a
ce cote. On appelle ici segment la partie de l'hypotenuse
determinee par la perpendiculaire abaissee de l'angle
droit; ainsi BD est le segment adjacent au cote AB, et
DC est le segment adjacent au cote AC. On aurait semblablement:
BC: AC:: BC: CD.
IV. Les rectangles BDEF, DCGE, ayant aussi la
meIe hauteur, sont entre eux comme leurs bases BD,
CD. Or, ces rectangles sont equivalents aux carr6s AB,
AC; donc,
AB: AC':: BD: DC.
Done les carres des deux cotes de l'angle droit sont ent'e
eux comme les segments de l'hypotenuse adjacents a ces
cotes.
DEFINITION.
C a b 7
On appelle projection d'une droite AB sur une autre CD
la portion ab comprise entre les pieds des perpendiculaires
abaissees des points A et B sur la droite CD.
PROPOSITION XII.
THEOREME.
Dalns tout trianlgle le carre dutn cdte oppose a uan
ang le ai>u, est Cgal 'I la so/mN eC des carred cs d deux
autres moins deu.x fis le rectangle de I'un de ces
<coles par la projection. du second sur le premier.