Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETRIE.

deux premiers nombres par le produit des deux derniers.
Soient B - 6mt- H = 4met, b = 3rmet, h 2m=
On aura - 6x4 - 4. Ainsi le rectangle R contient
r 3X2
4 fois le rectangle pris pour unite.
On prend ordinairement pour unite de surface le carre
qui a pour cote l'unite de iongueur; alors les nombres
qui representent b et h se reduisant a l'unite, la proportion (i) devient:
R.r:. BxH:'.
On voit done que le rapport d'un rectangle au carre
construit sur l'unite de longueur, est egal au produit des
nombres qui representent combien de fois la base et la hauteur contiennent cette unite lineaire; et c'est ce qu'on
exprime d'une maniere abregee, en disant qu'un rectangle a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur.
Soient'B 3m, 53 H 2m 2 5.
La surface du rectangle sera 7 metres cars,9425, ou
7m, c. 94decim c. 25centim. c.
PROPOSITION V.
THIEOREME.
L'aire d'un paralleologramme quelconque est egale
au produit de sa base par sa hauteur.
g. 97. Car le parallelogramme ABCD est equivalent au rectangle ABEF, qui a meme base AB et merne hauteur BE; or
celui-ci a pour mesure AB x BE, done AB X BE est egal
a l'aire du parallelogramme ABCD.
Corollaire. Les parallelogrammes de meme base sont
entre eux comme leurs hauteurs, et les parallelogrammes
de meme hauteur sont entre eux comme leurs bases; car
A, B, C, etant trois grandeurs quelconques, on a generalement Ax C:BxC.: A:B.