Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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GEOMETRIE.

point Bcomme centre, avec un rayon CB egal a CA-C'A'.
A
On ddduit de la la construction suivante: decrivez une
On deduit de la la construction suivante: decrivez une
circonference du point C comnme centre, avec un rayon egal
a CA- C'A', et menez par le point C' une tangente a cette
circonference. Connaissant le point B, on tirera la ligne
CBA, on menera C'A' parallele a CA, et on joindra AA'.
La construction fait voir qu'il y a deux solutions du probleme, puisque par le point C' on peut mener deux tangentes a la circonference CB, et que le problheme n'est possible
qu'autant que l'on a CC'>-CA —C'A'; ou, en d'autres termes, qu'autant queles circonferences ne sont pas interieures
l'une a l'autre.
/ t @'
2~ Proposons-nous de mener une tangente commune
interieure aux deux circonferences dont les rayons sont
CA et C'M; et soit A 1I' la ligne cherchee; menons les
rayons CA, C'M' aux points de contact, et la droite C'B
parallele a AM'. La droite AM' etant perpendiculaire sur
les rayons CA, CM', C'B sera perpendiculaire sur les memes droites; elle sera donc tangente a une circonference
decrite du point C comme centre avec un rayon CB egal
a CA + AB, ou CA + C'M'.
Pour resoudre le probleme, on decrira done une cir