Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE II. 55
centre, et d'un rayon EG =DF: au point G, ou ces deux
arcs se coupent, tirez FG, EG; et DEGF sera le parallelogranlme demande.
Car, par construction,les cotes opposes sont egaux, donc
la figure decrite est un parallelogramme *, et ce parallelo- *'34,
gramme est forme avec les cotes donnes et l1angle donne.
Corollaire. Si l'angle donne est droit, la figure sera un
rectangle; si, de plus, les cotes sont egaux, ce sera un carre.
PROBLEME XIII.
Trouver le centre d'un cercle ou d'un arc donne'.
Prenez a volonte dans la circonference ou dans l'arc trois fig. 84.
points A, B, C; joignez ou imaginez qu'on joigne AB et
BC divisez ces deux lignes en deux parties egales par les
perpendiculaires DE, FG; le point 0, ou ces perpendiculaires se rencontrent, sera le centre cherche.
Scolie. La meme construction sert a faire passer une cir.
conference par les trois points donnesA, B, C, et aussi a
decrire une circonference dans laquelle le triangle donne
ABC soit inscrit.
PROBLEME XIV.
Par un point donne'm ener une tangente at un cercle
donne'.
Sile point donne A est sur la circonference, tirez le rayon fig. 85.
CA, et menez AD perpendiculaire a CA; AD sera la tangente demandee *. * 9, 2.
Si le point A est hors du cercle, joignez le point A et le fig. 86.
centre par la ligne droite CA; divisez CA en deux egalement au point 0; du point 0, comrnme centre, et du rayon
OC, decrivez une circonference qui coupera la circonference donnee au point B; tirez AB, et AB sera la tangente
demandee.