Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

~4 ~ ~cGEOMTETRIE.
la somme des deux autres cotes, et plus grand que leur
difference.
PROBLEME XI.
EJtant donne's deux cotes A et B d'un triangle, avec
l'angle C oppose au cotC B, dicrire le triangle.
fig 8o. I1 y a deux cas: i~ si l'angle C est droit ou obtus, faites
'angle EDF egal a l'angle C; prenez DE= A; du point E,
comme centre et d'un rayon egal au cote donne B, decri.
vez un arc qui coupe en F la ligne DF; tirez EF, et DEF
sera le triangle demande.
II faut, dans ce premier cas, que le cote Bsoit plus grand
que A, car langle C etant droit ou obtus, est le plus grand
des angles du triangle; donc le cote oppose doit etre aussi
le plus grand.
ig. 8,. 2~ Si l'angle C est aigu, et que B soit plus grand que A,
la mrme construction a toujours lieu, et DEF est le triangle
requis.
ig. 82. Mais si, langle C etant aigu, le cote B est moindre que
A, alors l'arc decrit du cen tre E avec le rayon EF=- B, coupera le cote DF en deux points F et G, situes du meme
co6t de D; donc il y aura deux triangles DEF, DEG, qui
satisferont egalement au probleme.
Scolie. Le probleme serait impossible dans tous les cas,
si le cote B etait plus petit que la perpendiculaire abaissee
de E sur la ligne DF.
PROBLEME XII.
fii 3. Les cote's adjacents A et B d'un paralle'ogramime
etant donne's avec l'angle C qu'ils comprennent, decrire le parallelogaramme.
Tirez la ligne DE -- A, faites au point D langle FDE=C,
prenez DF=B; decrivez deux arcs, l'un du point F comme
centre, et d'un rayon FG =DE; 'autre du point E comme