Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

L1VRE II.

5,

PROBLEME IV.
Ai point A de la lisgne AB, faire un angle ('al a g. 7
'angle donne' K.
Du sommet K, comme centre, et d'un rayon a volonte,
decrivez l'arc IL termine aux deux cotes de l'angle; du
point A, comme centre, et d'un rayon AB egal a KI, decrivez 'are indefini BO; prenez ensuite un rayon egal a la
corde LI; du point B, comme centre, et de ce rayon, decrivez un arc qui coupe en D l'are indefini BO; tirez AD,
et l'angle DAB sera egal ha 'angle donne K.
Car les deux arcs BD,LI, ont des rayons egaux et des cordes egales; done ils sont egaux *; done l'angle BAD —IKL. '4, 2,
PROBLEME V.
Diviser un angle ou un arc donne en deux parties 1'. 74.
egales.
I~ S'il faut diviser l'are AB en deux parties egales, des
points A et B, comme centres, et avec un meme rayon,
decrivez deux arcs qui se coupent en D; par le point D et
par le centre C tirez CD qui coupera l'arc AB en deux parties egales au point E.
Car les deux points C et D sont chacun egalement dis.
tants des extremites A et B de la corde AB; done la ligne
CD est perpendiculaire sur le milieu de cette corde; done
elle divise larc AB en deux parties egalesau point E ". *6 a,
~o S'il faut diviser en deux parties egales l'angle ACBI
on commencera par decrire du sommet C, comme centre
l'arc AB, et le reste comme il vient d'etre dit. Ii est clair
que la ligne CD divisera en deux parties egales l'angle ACB.
Scolie. On peut, par la meme construction, diviser chacune des moities AE, EB, en deux parties egales; ainsi,
4.