Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE V I. 221
dont on a deja vu beaucoup d'exemples, que le fuseau
est toujours a la sphere comme l'arc MN est a la circonference.
Corollaire I. Deux fuseaux sont entre eux commne
leurs angles respectifs.
Corollaire II. On a deja vu que la surface entiere
de la sphere est egale "a huit triangles tri-rectangles *; '*.
done, si l'aire d'un de ces triangles est prise pour
l'unite, la surface de la sphere sera reprdsentee par 8.
Cela pose, la surface du fuseau dont l'angle est A sera
exprimee par 2A (si toutefois langle A est evalue
en prenant l'angle droit pour unite); car on a 2A: 8:: A: 4. 11 y a done ici deux unites differentes; l'une
pour les angles, c'est l'angle droit; l'autre pour les
surfaces, c'est le triangle spherique tri-rectangle, ou
celui dont tous les angles sont droits, et les cotes des
quarts de circonfdrence.
Scholie. L'onglet spherique compris par les plans
AMB, ANB, est au solide entier de la sphere comme
'angle A est a quatre angles droits. Car les fuseaux
etant egaux, les onglets spheriques seront pareillement egaux: donc deux onglets spheriques sont entre
eux comme les angles formes par les plans qui les
comprennen t.
PROPOSITION XXI,
T H EO ME.
Deux triangles spheriques symmetriques sont
egaux en surface.
Soient ABC, DEF deux triangles symmetriques,
c'est4-adire, deux triangles qui ont les cotes egaux, AB fig. a3.
DE, AC= DF, CB -EF, et qui cependant ne
pourraient etre superposes; je dis que la surface ABC
est egale a la surface DEF,