Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

L I-V VI,

ai3

Scholie. L'egalitd de ces triangles n'est cependant
pas une egalite absolue ou de superposition, car il
serait impossible de les appliquer lun sur l'autre
exactement, a moins qu'ils ne fussent isosceles. L'egalite dont ii s'agit est ce que nous avons deja appele
une egalite par symmzetrie, et par cette raison nous
appellerons les triangles ACB, ADB, triangles synnzetriques.
PROPOSITION XlI.
THEORE M E.
Deux triangles situes sur la merne sphere, ou
sur des spheres 6gales, sont egaux dans toutes
leurs parties, lorsqu'ils ont un angle egal co7npris entre c6tes egaux chacun a chacun.
Soit le c6te AB=EF, le cote AC EG, et l'angle fig0 230.
BAC —FEG, le triangle EFG pourra etre place sur
le triangle ABC ou sur son symmetrique ABD, de la
nmeme maniere qu'on superpose deux triangles rectilignes qui ont un angle egal conipris entre c6tes
egaux. Donc toutes les parties du triangle EFG seront
egales a celles du triangle ABC, c'est-a-dire qu'outre
les trois parties qui sont supposees egales, on aura le
c6te BC FG, l'angle ABC EFG, et l'angle ACB
zEGF.
PROPOSITION XIII.
THEOREM E
Deux triangles situes sur la nzeme sphere, ou
sur des spheres egales, sont egaux dans toutes
leurs parties, lorsqu'ils ont un cote egal adjacent a deux angles egaux chacun a chacun.
Car l'un de ces triangles peut etre place sur l'autre
ou sur son symmetrique, comme on le fait dans le cas
pareil des triangles rectilignes. Voyezprop. Vl, liv, I.