Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE VII.
LA SPHERE.
DEFINITIONS.
I. A sphere est un solide termine par une surface
courbe, dont tous les points sont egalement distants
d'un point interieur qu'on appelle centre.
On peut imaginer que la sphere est produite par g. o20,
la revolution du demi-cercle DAE autour du diametre
DE: car la surface decrite dans ce mouvement par la
courbe DAE aura tous ses points a egales distances
du centre C.
II. Le rayon de la sphere est une ligne droite menee du centre a un point de la surface; le diametre
ou axe est une ligne passant par le centre, et terminee de part et d'autre a la surface.
Tous les rayons de la sphere sont egaux; tous les
diametres sont egaux et doubles du rayon.
III. II sera demontre * que toute section de la pr t.
sphere, faite par un plan, est vn cercle: cela pose,
on appelle grand cercle la section qui passe par le
centre, petit cercle celle qui n'y passe pas.
IV. Un plan est tangent a la sphere lorsqu'il n'a
qu'un point commun avec sa surface.
V. Le pole d'un cercle de la sphere est un point
de la surface egalement eloigne de tons les points de
la circonference de ce cercle. On fera voir* que tout " 1pr 6
cercle, grand on petit, a toujours deux poles.
VI. Triangle spherique est une partie de la surface
de la sphere comprise par trois arcs de grands cercles.