Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE II.

41

II. Si deux circonferences sont tangentes, le point de
contact est situe sur la ligne des centres; car s'il en etait
autrement, les circonferences auraient un second point
commun, et par consequent se couperaient.
Deux circonferences ne peuvent occuper l'une par rapport a l'autre que cinq positions differentes: elles peuvent
etre exterieures ou interieures; elles peuvent se toucher
exterieurement ou interieurement, ou enfin se couper.
PROPOSITION XI1.
THEOREME.
Si deux circonjerences sont exterieures, la distance des centres est plus grande que la som2ne des
ra)yosiZ S.
Car on a CC' = CA C'A' + AA', d'ou CC' > CA+ C'A'.
PROPOSITION XIII.
THEOREMIE.
Si deux circotnfe'rences sont interieures, la distance
des centres estplus petite que q la dtiffrence des rarons.
Car on a CC'=CA -C'A' - A'A, d'ou CC' < CA- C'A'.