Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

- IVBaB VI. 171
ment l'angle solide A sont egaux aux trois qui formeint
l'angle solide G, chacun a chacun; d'ailleurs il est
facile de voir que leur disposition est diffirente dans
l'un et dans l'autre; done i~ les deux angles solides A
et G sont symetriques l'un de l'autre *. 23, 5.
En second lieu, imaginons deux diagonales EC,
AG, menees 'une et l'autre par des sommets opposes:
puisque AE est egale et parallele a CG, la figure AEGC
est un parallelogramme; done les diagorales EC, AG,
se couperont mutuellement en deux parties egales.
On denlontrera de menme que la diagonale EC et une
autre DF se couperont aussi en deux parties egales;
done 20 les quatre diagonales se couperont mutuellement en deux parties egales, dans un meme point
qu'on peut regarder comme le centre du parallelipipede.
PROPOSITrION VI.
TH RE4 E.
Le plan BDHF, qui passe par deux aretes fig. 207.
paralleles opposees BF, DH, divise le paralleldpipede AG en deux pr'smnes triangulaies
ABDHE F, GHFBCD, symntriques 'aun de
1'autre.
D'abord ces deux solides sont des prismes; car les
triangles ABD, EFH, ayant leurs cotes egaux et paralleles, sont egaux, et en meme temps les faces laterales
ABFE A, ADIE, BDHF, sont des parallelogrammes;
done le solide ABDHEF est un prisme: il en est de
imtee du solide GHFBCD. Je dis maintenant q ue ces
deux prismes sont symietriques Nun de t'autre.
Sur la base ABD faites l rse prisme ABDE'F'HT que
soi t le sytlietrique du prismie ABDEFH. Suivant
(:c qi a tet d(1oetClN ~ le plan A F'E' est egal * 9'