Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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lelogramme; par une raison semblable AE est egale
et parallele a BF: done l'angle DAE est egal a l'angle
*13, 5. CBF*, et le plan DAE parallele a CBF; done aussi le
paral lelogramme DAEI est egal au parallelogramme
CBFG. On demontrera de meme que les parallelogrammes opposes ABFE, DCGH, sont egaux et paralleles.
Corollaire. Puisque le parallelipipede est un solide
compris sous six plans dont les opposes sont egaux et
paralleles, il s'ensuit qu'une face quelconque et son
opposee peuvent etre prises pour les bases du parallelipiplde.
Scholie. Etant onniees trois droites, AB, AE,AD
passant par un mneme point A, et faisant entre elles
des angles donnes, on pent sur ces trois droites conwtruire un parallelipipedde; il faut pour cela mener
par l'extremite de chaque droite un plan paralle
au plan des deux autres; savoir, par le point B un
plan parallele h DAE, par le point D un plan parallele a BAE, et par le point E un plan parailele a BAD.
Les rencontres mutuelles de ces plans formeront le
parallelipipede demande.
PROP OS TION Y.
T H E OR, E.
Dans tout parallelipipede les angles solides
opposes sont symnetiques 'un de l'autre; et
les diauonales menees par les sommets de ces
angles se coupent mutuellement en deux p.Tarties
eg ales.
fig. o6. Conmp'arons, par exemxple!. 'angl e solide A * sont
oppos' G; I'angle EAB, ecal a1 EFB, est aussi dgal '
HGCC, l'angle DAE - DIHE = CGF, et. ltangle DAB
DC=- D SG-GF; done les trois angles plans qui for