Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIV~R VI. 169
Car soil posee la base ABCDE sur son egale abcde,
ces deux bases coincideront: mais les trois angles
plans qui forment l'angle solide B sont egaux aux
trois angles plans qui forment l'angle solide b, chacun a chacun, savoir, ABC abc, ABG - abg, et
GBC_-gbc; de plus ces angles sont semblablement
places: done les angles solides B et b sont egaux, et
par consequent le cote BG tormbera sur son egal bg.
On voit aussi qu'a cause des parallelogrammes egaux
ABGF, abgf, le c6t GF tombera sur son egal gf,
et semblablement GH sur gh.; done la base superienre FGHIK coincidera entierement avec son egale
fghik, et les deux solides seront confondus en un
seul, puisqu'ils auront les memes sommets. * l.
Corollaire. Deux prismes droits qui ont des bases
egales et des hauteurs egales sont egaux. Car ayant
le cote AB egal " ab, et la hauteur BG egale a bg, le
rectangle ABGF sera egal au rectangle abgf; il en
sera de nmeme (les rectangles BGHC, bghc; ainsi les
trois plans qui forment l'angle solide B sont egaux
aux trois qui forment l'angle solide b. Done les deux
prismes sont egaux.
PROPOSITION IV.
THEOR EME.
Dans tout paralldlipipede les plans opposes
sont egaux et paralleles.
Suivant la ddefinition de ce solide, les bases ABCD, fig 206.
EFGH, sont des parallelogrammes egaux, et leurs
cotes sont paralleles: il reste done a demontrer que
la nmme chose a lieu pour deux faces laterales opposees, telles que AEHD, BFGC. Or, AD est egale et
parallele a BC, puisque la figure ABCD est un paral