Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

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G B O BT R I B.

fAt possible, s'appelleront angles solides egaux par
symetrie, ou angles solides symnetriques.
Dans les figures planes il n'y a point proprement
d'egalite par symetrie, et toutes celles qu'on voudrait appeler ainsi seraient des egalites absolues ou de
superposition: la raison en est qu'on pent renverser
une figure plane, et prendre indiffiremment le dessus
pour le dessous. II en est autrement dans les solides,
ou la troisieme dimension peut etre prise dans deux
sens diffdrents.
PROPOSITION XXIV.
PROBLEME.
Etant donnes les trois angles plans quifobrment
un angle solide, trouver par une construction
plane l'angle que deux de ces plans font entre
eux.
ig. S98. Soit S l'angle solide propose, dans lequel on connait les trois angles plans ASB, ASC, BSC; on demande l'angle que font entre eux deux de ces plans,
par exemple les plans ASB, ASC.
Imaginons qu'on ait fait la meme construction que
dans le theorenme precedent, l'angle OAB serait l'angle
requis. I1 s'agit donc de trouver le rnmme angle par
une construction plane on tracee sur un plan.
Pour cela faites sur un plan les angles B'SA, ASC,
B"SC, egaux aux angles BSA, ASC, BSC, dans la
figure solide; prenez B'S et B"S egaux chacun ar BS
de la figure solide; des points B' et B" abaissez B'A
et B"C perpendiculaires sur SA et SC, lesquelles se
rencontreront en un point 0. Du point A comme centre et du rayon AB' decrivez la demi-circonf6rence
B'bE; au point O elevez sur B'E la perpendiculaire
Ob, qui rencontre la circonference en b, joignez Ab,