Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LrivR V. l15
PE an plan TDF; de plus ces perpendiculaires sont
dirigees dans le meme sens; done le point B tombera
sur le point E, la ligne SB sur TE, et les delx angles
solides coincideront entierement l'un avec l'autre.
Cette coincidence cependant n'a lieu qu'en supposant que les angles plans egaux sont disposes de la
meme maniere dans les deux angles solides; car si
les angles plans egaux etaient disposes dans un ordre
inverse, ou, ce qui revient au meme, si les perpendiculaires OB, PE, au lieu d'etre dirigees dans le
meme sens par rapport aux plans ASC, DTIF, etaient
dirigees en sens contraires, alors il serait impossible
de faire coincider les deux angles solides 'un avec
l'autre. I1 n'en serait cependant pas moins vrai, conformement an theoreme, que les plans dans lesquels
sont les angles egaux seraient egalement inclines
entre eux; de sorte que les deux angles solides seraient egaux dans toutes leurs parties constituantes,
sans neanmoins pouvoir etre superposes. Cette sorte
d'egalite qui n'est pas absolue on de superposition,
rmrite d'etre distingune par une denomination particuliere: nous l'appellerons egalite par symetrie.
Ainsi les deux angles solides dont il s'agit, qui sont
formes par trois angles plans egaux chacun a chacun;
mais disposes dans un ordre inverse, s'appelleront
angles egaux par symetrie, on simplement angles
symetriques.
La meme remarque s'applique aux angles solides
formes de plus de trois angles plans: ainsi un angle
solide forme par les angles plans A, B, C, D, E, et
un autre angle solide forme par les memes angles
dans un ordre inverse A, E, D, C, B, peuvent etre
tels que les plans dans lesquels sont les angles egaux
soient egalement inclines entre eux. Ces deux angles
soli(es, qui seraient egaux sans que la superposition