Éléments de géométrie, par A. M. Legendre, avec additions et modifications, par M. A. Blanchet.

LIVRE V..45
Fintersection avec le plan MN soit AD, lintersection
AD sera parallele a BC*; mais la ligne AB perpendi- * o
culaire au plan MN est perpendiculaire a la droite
AD; done elle sera aussi perpendiculaire a sa paral'
lele BC; et puisque la ligne AB est perpendiculaire a
toute ligne BC menee par son pied dans le plan PQ
il s'ensuit qu'elle est perpendiculaire au plan PQ.
PROPOSITION XII.
T H E 0 R E MU.
Les paralelles EG, FH, comprises entre deux fig. 89.)
plans paralleles MK 9 PQ, sont egales.
Par les parallles EG, FIH, faites passer le plan
EGHF, qui rencontrera les plans paralleles suivant
EF et GH. Les intersections EF, GH, sont paralleles
entre elles', ainsi que EG, FH; done la figure EGHF I0.
est un parallelogramme; done EG= FH.
Corollaire. 11 suit de la que deux plans parallles
sont partout a egale distance; car si EG et FRl sont
perpendiculaires aux deux plans MN, PQ, elles seront
paralllees entre elles *; done elles sont egales. * 7
PROPOSITION XIII.
TEI E E IOE.M
Si deux angles CA E, DBF, non situes dans le fig. T90
meme plan, ont leurs cdts paralleles et diriges *
dans le memne sens, ces angles seront egaux et
leurs plans seront parallles.
Prenez AC=-BD, AE=BF, et joignez CE, DF
AB, CD, EF. Puisque AC est egale et parallele a BD
la figure ABDC est un parallelogramnme; done CD D* I.3
est egale et parallele a AB. Par une raison semblable